Chu kỳ 60 ngày chưa từng đứt suốt hơn 2.700 năm: kiểm bằng tám lần nhật thực trong kinh Xuân Thu

Kinh Xuân Thu chép nhiều lần nhật thực kèm tên can chi của ngày. Lấy tám lần ấy, đổi sang ngày lịch Julius rồi tính can chi bằng đúng công thức đang dùng cho lịch hôm nay, cả tám đều khớp, và cả tám đều rơi vào ngày trăng mới. Nghĩa là vòng 60 ngày đã chạy liền, không mất không thừa một ngày nào, ít nhất từ năm 720 trước Công nguyên.

Vì sao nhật thực là phép thử tốt

Muốn biết một chuỗi đếm ngày có liên tục suốt hàng nghìn năm hay không, cần hai thứ: một mốc trong quá khứ được ghi bằng chính chuỗi ấy, và một cách tính độc lập cho biết mốc ấy rơi vào ngày nào. Nhật thực cho cả hai:

• Người xưa ghi nhật thực kèm can chi ngày. Kinh Xuân Thu, bộ biên niên của nước Lỗ, có câu quen thuộc "nhật hữu thực chi" (mặt trời bị ăn), nhiều lần đi kèm tên ngày như Kỷ Tỵ, Nhâm Thìn.
• Thiên văn học tính được nhật thực ngược về quá khứ. Quỹ đạo Mặt Trăng, Trái Đất được biết đủ chính xác để định ngày của từng lần nhật thực cách đây gần ba nghìn năm, tính theo lịch Julius kéo dài về trước.

Nếu vòng 60 ngày từng bị ngắt (một triều đại bỏ một ngày, đếm lặp một ngày), can chi tính bằng công thức hiện nay sẽ lệch khỏi ghi chép cổ một hoặc vài bậc. Không lệch nghĩa là không ngắt.

Công thức dùng để kiểm

Số ngày Julius (JDN) là cách đếm ngày liên tục mà các nhà thiên văn dùng, bất kể lịch nào. Can chi ngày trên site tính bằng hai phép chia đơn giản (bài can chi ngày):

• can = (JDN + 9) chia 10 lấy dư, với 0 là Giáp;
• chi = (JDN + 1) chia 12 lấy dư, với 0 là Tý.

Kiểm nhanh với ngày hôm nay: Tết Đinh Mùi, ngày 6/2/2027, có JDN 2.461.443, ra ngày Bính Thìn, đúng như lịch vạn niên in. Công thức này không biết gì về lịch Xuân Thu; nó chỉ đếm ngày.

Tám lần nhật thực, tám lần khớp

Chúng tôi chọn tám lần nhật thực trong kinh Xuân Thu có ghi rõ can chi ngày, đối chiếu chữ với bản kinh trên Wikisource tiếng Trung, và dùng ngày Julius mà các bảng đối chiếu nhật thực Xuân Thu thường nêu. Năm ghi theo cách thiên văn (năm 720 trước Công nguyên là năm −719).

Cột cuối là một phép kiểm thứ hai, độc lập: chúng tôi tính khoảng cách từ ngày ấy tới thời điểm trăng mới theo chu kỳ trăng trung bình (29,530589 ngày), đếm ngược từ một lần trăng mới đã biết năm 2000. Nhật thực chỉ có thể xảy ra lúc trăng mới. Cả tám ngày đều nằm trong khoảng nửa ngày quanh trăng mới, phần lệch còn lại là do chuyển động thật của Mặt Trăng không đều và do Trái Đất quay chậm dần qua hàng nghìn năm, những thứ mà phép tính trung bình bỏ qua.

Tám lần, trải hai trăm hai mươi lăm năm, đều khớp từng ngày với một công thức viết cho thế kỷ hai mươi mốt. Xác suất để tám lần cùng khớp một cách ngẫu nhiên là một phần sáu mươi luỹ thừa tám, nhỏ đến mức không cần bàn.

Đọc kỹ hơn những dòng kinh

Bảng trên không phải toàn bộ. Kinh Xuân Thu ghi khoảng ba mươi bảy lần nhật thực, và không phải lần nào cũng dùng được:

• Có lần không ghi ngày. Hoàn Công năm 17 chỉ chép "mùa đông, tháng Mười, mồng một, có nhật thực"; Tả truyện giải thích: "không ghi ngày là do quan chép sử sót" (bất thư nhật, quan thất chi dã). Không có can chi thì không kiểm được vòng 60 ngày.
• Có hai lần liền tháng. Tương Công năm 21 chép nhật thực mồng một tháng Chín (Canh Tuất) rồi mồng một tháng Mười (Canh Thìn); Tương Công năm 24 chép tháng Bảy (Giáp Tý) rồi tháng Tám (Quý Tỵ). Hai lần nhật thực cách nhau đúng một tháng ở cùng một nơi là điều không thể quan sát được; lần thứ hai thường được coi là chép lặp hoặc chép nhầm. Lần thứ nhất của mỗi cặp vẫn khớp lịch.
• Chữ "mồng một" (sóc) cũng là một dữ kiện. Phần lớn các lần ghi "sóc", tức lịch nước Lỗ đặt nhật thực vào ngày đầu tháng. Điều ấy cho thấy lịch âm thời Xuân Thu đã bám khá sát trăng thật; những lần không ghi "sóc" cho thấy có lúc lịch lệch một ngày.

Kết luận vì thế phải nói cho đúng: những lần ghi đủ ngày và khớp thiên văn đều khớp vòng 60 ngày hiện nay; những lần có vấn đề là vấn đề của việc chép, không phải dấu hiệu vòng 60 ngày bị đứt.

Từ năm 495 trước Công nguyên đến nay

Tám lần kiểm trên dừng ở năm 495 trước Công nguyên. Từ đó đến nay, sử Trung Hoa còn ghi hàng trăm lần nhật thực, nguyệt thực kèm can chi, và các nhà thiên văn học sử đã đối chiếu nhiều lần ấy. Ở đầu gần, một phép thử đẹp là năm 1582: phương Tây bỏ mười ngày khi đổi từ lịch Julius sang lịch Gregory, nhưng vòng can chi vẫn đi liền (bài can chi ngày có tính cụ thể).

Còn trước năm 720 trước Công nguyên thì sao? Giáp cốt văn đời Thương đã ghi ngày bằng can chi, cũng có ghi nguyệt thực, nhưng việc định niên đại chính xác những lần ấy còn tranh luận, nên chưa nối chắc được vào vòng hiện nay (xem nguồn gốc can chi). Con số "hơn 2.700 năm" trong tiêu đề là phần đã kiểm chắc; vòng 60 ngày có thể còn dài hơn.

Sách cổ nói gì

Năm thứ ba, mùa xuân, tháng Hai lịch nhà vua, ngày Kỷ Tỵ, mặt trời bị ăn. — Xuân Thu, Lỗ Ẩn Công năm thứ 3

Bình: chỉ mười một chữ, không lời bình, không lời đoán, đúng lối chép của sử quan nước Lỗ. Chính vì khô khan như vậy mà nó thành dữ kiện. Tả truyện, ở năm Chiêu Công 17, còn kể chuyện quan chiêm hậu bàn có nên đánh trống, dâng lễ khi nhật thực hay không; đó là lớp nghi lễ quanh hiện tượng, còn dòng kinh thì chỉ ghi ngày.

Đọc cho đúng mức

• Ngày Julius của từng lần nhật thực ở bảng là ngày được các bảng đối chiếu thiên văn nêu; chúng tôi không tự tính lại đường đi của bóng nhật thực, mà kiểm bằng hai phép độc lập: can chi khớp kinh và ngày nằm sát trăng mới.
• Phép kiểm cho thấy vòng 60 ngày liên tục, không cho thấy mọi lịch cổ đều đúng; lịch tháng, năm thời Xuân Thu vẫn có chỗ lệch.
• Nhật thực được ghi ở nước Lỗ không có nghĩa lần nào cũng thấy được ở nước Lỗ; một vài lần các nhà nghiên cứu cho là ghi theo tin báo hoặc tính toán.

Việc nên làm

• Thử tự tính: lấy một ngày bất kỳ, tra số ngày Julius, áp hai phép chia ở trên, so với lịch vạn niên của site.
• Khi gặp một tài liệu nói "từ đời nào đó người ta đổi cách tính ngày can chi", hỏi tài liệu ấy có dẫn được ghi chép nào lệch khỏi vòng hiện nay không.
• Đọc thêm lục giáp và tuần không để thấy vòng 60 ngày được chia thành sáu tuần mười ngày thế nào.

📅Lịch âm – lịch vạn niên
Lịch tháng âm dương, can chi, tiết khí, ngày hoàng đạo.Mở

Nguồn tham khảo

• Xuân Thu (kinh): Ẩn Công 3, Hoàn Công 3 và 17, Hi Công 5, Tuyên Công 8, Tương Công 21 và 24, Chiêu Công 7, Định Công 5 và 15; đối chiếu bản Xuân Thu Tả Thị Truyện trên Wikisource tiếng Trung (nguyên văn).
• Xuân Thu Tả Thị Truyện — lời truyện Hoàn Công 17 ("bất thư nhật, quan thất chi dã") và Chiêu Công 17 (đại ý).
• Số ngày Julius, công thức can chi ngày và phép kiểm khoảng cách trăng mới: chúng tôi tính bằng mã, đối chiếu với bộ máy âm lịch của aihuyenhoc.com (`app/Core/TuVi`).