Phép bói cỏ thi "đại diễn chi số năm mươi": 49 que và xác suất khác đồng xu ra sao

Bói cỏ thi là phép lập quẻ cổ nhất của Kinh Dịch còn ghi trong kinh văn: lấy năm mươi que, cất một, dùng bốn mươi chín; chia đôi, gác một, đếm theo bốn, gom số lẻ; ba lần như thế ra một hào, mười tám lần ra một quẻ. Kết quả là bốn loại hào 6, 7, 8, 9 với xác suất 1/16, 5/16, 7/16, 3/16, khác hẳn ba đồng xu.

Bài gieo quẻ bằng ba đồng xu đã nêu bảng so xác suất. Bài này đi sâu hơn ở ba chỗ: làm thật một hào với con số cụ thể theo cách Chu Hy khôi phục, tính xác suất khi chia que bằng tay chứ không phải trên giấy, và chỉ ra chênh lệch ấy thay đổi cách bạn gặp quẻ ra sao.

Chuẩn bị: năm mươi que và một que không dùng

Cỏ thi là một loài cây thân thảo, thân thẳng và cứng; người xưa phơi khô, cắt thành que đều nhau. Ngày nay ai không có cỏ thi có thể dùng que tre mảnh, đũa tre chẻ nhỏ hay que gỗ dài khoảng một gang tay, miễn đều nhau và cầm chia được bằng một động tác.

Bước đầu tiên là rút một que đặt riêng, không dùng đến cuối buổi. Chu Hy giảng que ấy tượng trưng cho thái cực, cái một không biến đổi đứng sau mọi biến đổi. Đó là cách giảng của ông; Hệ Từ chỉ nói "số đại diễn là năm mươi, dùng bốn mươi chín", không nói vì sao.

Chu Hy còn soạn một bản nghi thức bói cỏ thi, thường gọi là Thệ nghi, in kèm Chu Dịch Bản Nghĩa: chọn chỗ sạch, đặt bàn, đặt hộp đựng que, người bói ngồi ngay ngắn, nói rõ việc muốn hỏi rồi mới chia que. Phần nghi thức này để tạo sự nghiêm trang, không ảnh hưởng đến phép đếm.

Bốn thao tác của một lần biến

Một lần biến gồm bốn thao tác, đúng như Hệ Từ gọi là "tứ doanh" (bốn bước):

1. Phân nhị — chia bốn mươi chín que thành hai bó bằng một động tác, không đếm, để sang trái và phải. Tượng trưng cho hai nghi.
2. Quải nhất — lấy một que ở bó phải, kẹp giữa ngón út và ngón áp út tay trái. Tượng trưng cho người đứng giữa trời đất, thành ba tài.
3. Thiệp tứ — đếm bó trái theo từng nhóm bốn que cho tới khi còn lại 1, 2, 3 hoặc 4 que (chia hết thì để lại 4). Làm y như vậy với bó phải. Tượng trưng cho bốn mùa.
4. Quy kỳ — kẹp số que dư của bó trái vào kẽ ngón áp út và ngón giữa, số que dư của bó phải vào kẽ ngón giữa và ngón trỏ. Tượng trưng cho tháng nhuận.

Gom tất cả que đang kẹp ở tay trái (que gác cộng hai phần dư) để sang một bên. Tổng số ấy chỉ có thể là 5 hoặc 9 ở lần biến đầu. Lý do: bó trái dư bao nhiêu thì bó phải sau khi bớt một que sẽ dư phần bù sao cho tổng hai phần dư là 4 hoặc 8.

Lần biến thứ hai làm lại đúng bốn thao tác với số que còn lại (44 hoặc 40), tổng que gom ra lúc này chỉ có thể là 4 hoặc 8. Lần biến thứ ba cũng vậy.

Làm thật một hào: từ 49 que đến số 8

Đây là một hào làm thử, với cách chia ngẫu nhiên:

Sau ba lần biến còn lại 32 que. Chia cho bốn được 8: thiếu âm, một vạch đứt không động.

Chu Hy gọi số gom ra ở lần đầu là "ít" khi được 5 và "nhiều" khi được 9; ở hai lần sau, 4 là "ít" và 8 là "nhiều". Từ đó có cách đọc nhanh không cần đếm que còn lại:

Chu Hy còn cho một cách tính khác cho ra cùng kết quả: mỗi lần "ít" tính 3, mỗi lần "nhiều" tính 2, cộng ba lần. Ba lần ít là 3 + 3 + 3 = 9, ba lần nhiều là 2 + 2 + 2 = 6. Đây chính là cách tính 3 và 2 của ba đồng xu: phép đồng xu đời sau mượn nguyên phép cộng của cỏ thi, chỉ thay ba lần chia que bằng ba mặt đồng xu. Vì sao lại là 3 và 2, bài bốn con số 6, 7, 8, 9 giải thích theo Thuyết Quái.

Ghi hào này ở dòng dưới cùng, gom đủ bốn mươi chín que lại rồi làm tiếp cho hào thứ hai. Sáu hào, mười tám lần biến. Người quen tay thường mất khoảng hai mươi đến ba mươi phút cho một quẻ.

Xác suất trên giấy: vì sao 1/16 và 3/16

Ở lần biến đầu, bó trái dư 1, 2, 3 hay 4 que với khả năng gần như ngang nhau. Bó phải sau khi gác một que sẽ dư phần bù: trái dư 1, 2, 3 thì phải dư 3, 2, 1, tổng 4, cộng que gác là 5; trái dư 4 thì phải cũng dư 4, tổng 8, cộng que gác là 9. Vậy "ít" có khả năng 3/4, "nhiều" 1/4.

Ở lần biến thứ hai và thứ ba, số que đã chia hết cho 4, nên các cặp dư (1,2), (2,1), (3,4), (4,3) chia đều hai ngả: "ít" và "nhiều" mỗi bên 1/2.

Nhân lại:

Xác suất khi chia bằng tay: gần đúng, không đúng hẳn

Con số 3/4 ở trên giả định bó trái dư 1, 2, 3, 4 với khả năng bằng nhau. Khi chia thật, tay người không chia "đều" như thế; và kể cả khi giả định mỗi chỗ chia đều có khả năng như nhau, số que có hạn làm xác suất lệch đi một chút.

Chúng tôi tính đủ mọi cách chia, với giả định mỗi vị trí chia (bó trái từ 1 que đến 47 que) có khả năng như nhau và bó phải luôn còn ít nhất hai que để gác:

Lần biến đầu cho "ít" với khả năng 36/47, tức khoảng 76,6%, cao hơn 75% một chút. Kết quả: phép chia que thật còn nghiêng về lão dương nhiều hơn con số 3/16 trên giấy. Đây là phép tính của chúng tôi theo đúng quy tắc của Chu Hy, sách cổ không có; con số thay đổi nếu tay người chia hay dồn về giữa.

Hệ quả khi đọc quẻ: ba điều đồng xu không cho thấy

Tổng số hào động như nhau ở hai phép: mỗi hào có khả năng động 1/4. Nhưng những gì bạn gặp thì khác.

Một, lời hào "Cửu" động nhiều gấp ba lời hào "Lục". Với cỏ thi, cứ bốn hào động thì khoảng ba hào là dương già. Người xưa bói cỏ thi đọc những câu bắt đầu bằng "Cửu" (như "Cửu ngũ: phi long tại thiên") thường hơn hẳn những câu bắt đầu bằng "Lục". Gieo đồng xu, hai loại ngang nhau.

Hai, quẻ biến nghiêng về âm. Một hào trong quẻ biến là dương khi trước đó nó là 7 (giữ nguyên) hoặc 6 (âm hoá dương). Với cỏ thi, khả năng ấy là 5/16 + 1/16 = 3/8; với đồng xu là 1/2. Nghĩa là trong phép cỏ thi, quẻ biến có xu hướng nhiều vạch đứt hơn quẻ chính. Dương già biến thành âm nhiều hơn âm già biến thành dương.

Ba, quẻ tĩnh cũng nghiêng về âm. Khi gieo ra quẻ không có hào động, mỗi hào là 7 hoặc 8. Cỏ thi cho 8 nhiều hơn 7 (7/16 so với 5/16), nên trong số những lần gieo ra quẻ tĩnh, Thuần Khôn xuất hiện nhiều gấp khoảng bảy lần rưỡi Thuần Càn. Đồng xu cho hai quẻ ngang nhau. Bài quẻ không có hào động tính kỹ điểm này.

Những chênh lệch này không làm phép nào "đúng" hơn. Chúng chỉ cho thấy: nếu bạn đọc sách cổ nói "quẻ này hay gặp", "hào này hiếm", thì người viết đang nghĩ theo cỏ thi, không phải theo đồng xu trong túi bạn.

Sách cổ nói gì

Số que của Càn là hai trăm mười sáu, số que của Khôn là một trăm bốn mươi bốn, cộng ba trăm sáu mươi, ứng với số ngày một năm. — Chu Dịch, Hệ Từ thượng

Bình: hai con số này đến thẳng từ phép đếm. Một hào lão dương còn 36 que, sáu hào Càn là 36 × 6 = 216; một hào lão âm còn 24 que, sáu hào Khôn là 24 × 6 = 144. Hệ Từ dùng số que để nối phép bói với lịch: 360 là số ngày tròn của một năm theo cách nói cổ. Đây là bằng chứng mạnh nhất rằng các con số 36 và 24 que đã có trong phép cỏ thi từ thời Hệ Từ.

Số que của hai thiên (thượng kinh và hạ kinh) là một vạn một nghìn năm trăm hai mươi, ứng với số của muôn vật. — Chu Dịch, Hệ Từ thượng

Bình: 192 hào dương nhân 36 cộng 192 hào âm nhân 24 ra 11.520. Con số "muôn vật" là lối nói tượng trưng, nhưng phép nhân thì chính xác. Thiên Minh thi sách trong Dịch Học Khải Mông của Chu Hy (đại ý) giải lại từng bước đếm và từng con số này, là nguồn chính để người đời sau khôi phục phép cỏ thi.

Đọc cho đúng mức

• Phép chia que trong bài là cách Chu Hy khôi phục, không phải bản ghi chép duy nhất. Hệ Từ chỉ ghi thao tác vắn tắt; chi tiết như gác que ở bó phải hay bó trái, có đếm bó phải sau lần biến hay không, các học giả đời trước và đời sau có chỗ hiểu khác.
• Xác suất là phép tính trên quy tắc, không phải bằng chứng cỏ thi "chính xác" hơn đồng xu. Cả hai đều là cách lấy một quẻ; cách đọc quẻ mới là phần chính.
• Cỏ thi có tính nghi lễ. Hai mươi phút chia que buộc người hỏi ngồi yên với câu hỏi của mình. Giá trị ấy có thật, và đồng xu hay điện thoại không thay được.

Việc nên làm

• Thử bói cỏ thi một lần với năm mươi que tre, theo đúng bảng ví dụ ở trên, để hiểu vì sao có số 6, 7, 8, 9.
• Ghi số que gom ra ở từng lần biến, không chỉ ghi số hào; sau vài quẻ bạn sẽ tự thấy "ít" xuất hiện nhiều hơn "nhiều" ở lần biến đầu.
• Khi đã quen, chọn một phép (cỏ thi hay đồng xu) và giữ phép ấy cho sổ gieo của mình, đừng trộn.
• Đặt câu hỏi trước theo bài đặt câu hỏi khi gieo quẻ; quẻ nhiều hào động thì đọc theo quy tắc của Chu Hy.

☯️Gieo quẻ Kinh Dịch
Gieo ba đồng xu sáu lần, ra quẻ chủ, hào động, quẻ biến — AI giải theo câu hỏi.✨ Dùng thử

Nguồn tham khảo

• Chu Dịch — Hệ Từ thượng, chương Đại diễn: các câu về số đại diễn, tứ doanh, số que của Càn Khôn và của hai thiên.
• Chu Hy — Dịch Học Khải Mông, thiên Minh thi sách (đại ý cách khôi phục phép đếm, cách gọi ít và nhiều).
• Chu Hy — Chu Dịch Bản Nghĩa, phần Thệ nghi (đại ý nghi thức bói cỏ thi).
• Bảng xác suất khi chia bằng tay: phép tính của aihuyenhoc theo quy tắc Chu Hy, giả định mọi vị trí chia ngang nhau.