Bình khí và định khí: cải cách lịch Thời Hiến 1645 làm các tiết khí dài ngắn khác nhau

Bình khí là chia đều thời gian một năm thành 24 đoạn bằng nhau, mỗi tiết khoảng 15,22 ngày. Định khí là chia đều vòng hoàng đạo 360° thành 24 đoạn 15°, nên tiết dài ngắn theo tốc độ Trái Đất, từ khoảng 14,7 đến 15,7 ngày. Lịch Trung Hoa ghi tiết khí theo bình khí cho tới lịch Thời Hiến năm 1645.

Bài 24 tiết khí là gì đã nói ngắn rằng các tiết không dài bằng nhau. Bài này kể vì sao người làm lịch biết chuyện đó từ thế kỷ VI mà mãi tới thế kỷ XVII mới đưa lên tờ lịch, cái giá của việc đổi phép (tháng có hai trung khí, "vấn đề năm 2033"), và lịch Việt chuyển phép vào lúc nào.

Hai cách chia một năm

Hình dung năm Mặt Trời như một vòng chạy. Bình khí cắm 24 cột mốc theo đồng hồ: cứ 15 ngày 5 giờ 15 phút một cột, bất kể người chạy đã tới đâu. Định khí cắm 24 cột theo quãng đường: cứ 15° một cột, bất kể chạy mất bao lâu.

Nếu Trái Đất đi đều quanh Mặt Trời, hai cách cho cùng một kết quả. Nhưng quỹ đạo là hình elip: đầu tháng Giêng dương lịch Trái Đất gần Mặt Trời nhất và đi nhanh nhất, đầu tháng Bảy xa nhất và đi chậm nhất. Vì vậy, chia theo góc thì tiết mùa đông ngắn, tiết mùa hè dài.

Độ dài từng tiết năm 2027, tính bằng thiên văn theo giờ Việt Nam:

Tiết ngắn nhất và dài nhất chênh nhau khoảng một ngày. Cộng lại, nửa năm từ Xuân Phân đến Thu Phân dài hơn nửa năm từ Thu Phân đến Xuân Phân khoảng 7,5 ngày.

Hai lịch lệch nhau tới hơn hai ngày

Nếu năm 2027 vẫn ghi tiết khí theo bình khí, lấy Đông Chí làm mốc như lịch cổ, mỗi tiết sẽ rơi vào ngày khác. Chúng tôi tính cả 24 tiết; vài dòng tiêu biểu:

Hai chỗ đáng chú ý:

• Xuân Phân của bình khí không phải ngày đêm dài bằng nhau. Theo bình khí, "Xuân Phân" 2027 rơi vào 23/3, hơn hai ngày sau lúc Mặt Trời thật sự qua xích đạo. Người xưa đo bóng nắng đã thấy độ vênh này; đó là lý do các nhà làm lịch từ đời Tùy đã muốn đổi phép.
• Người học Bát Tự nên để ý dòng Lập Xuân. Năm 2027, ai sinh trong khoảng từ 8 giờ 46 ngày 4/2 đến 19 giờ 33 ngày 5/2 thì theo lịch hiện nay đã sang năm Đinh Mùi, nhưng theo bình khí vẫn còn năm Bính Ngọ. Các sách Tử Bình đời Tống, Minh như Uyên Hải Tử Bình, Tam Mệnh Thông Hội ra đời khi lịch in còn dùng bình khí (các sách đời Thanh như Tử Bình Chân Thuyên thì đã sau cải cách). Chúng tôi chưa thấy sách cổ nào bàn riêng chuyện này; người nghiên cứu ví dụ lá số trong sách cổ nên nhớ ngày giờ tiết thời ấy tính khác.

Biết từ thế kỷ VI, đưa lên lịch ở thế kỷ XVII

Chuyện Mặt Trời đi không đều không phải phát hiện của phương Tây.

• Bắc Tề, thế kỷ VI. Trương Tử Tín quan sát nhiều năm trên một hòn đảo, nhận ra Mặt Trời đi nhanh chậm khác nhau theo mùa. Đây là ghi chép sớm nhất về hiện tượng này trong thiên văn Trung Hoa.
• Đời Tùy, khoảng năm 600. Lưu Xước soạn Hoàng Cực lịch, đề xuất dùng định khí. Lịch này không được ban hành, nhưng ý tưởng được chép lại trong Tùy Thư.
• Đời Đường, năm 729. Đại Diễn lịch của nhà sư Nhất Hạnh dùng chuyển động không đều của Mặt Trời để tính ngày sóc và nhật thực cho chính xác, nhưng tiết khí in trên lịch vẫn theo bình khí.

Thế là gần một nghìn năm, lịch Trung Hoa chạy bằng "hai đồng hồ": bên trong, nhà làm lịch tính theo vị trí thật của Mặt Trời để định ngày sóc; bên ngoài, tờ lịch phát cho dân ghi tiết khí cách đều. Lý do chính là sự giản tiện và một lý do khó thấy hơn: với bình khí, quy tắc đặt tháng nhuận chạy trơn tru không có ngoại lệ (mục dưới).

Năm 1645: Thang Nhược Vọng và lịch Thời Hiến

Cuối đời Minh, Từ Quang Khải cùng các giáo sĩ dòng Tên, trong đó có Johann Adam Schall von Bell (tên Hán là Thang Nhược Vọng), soạn bộ Sùng Trinh lịch thư theo thiên văn châu Âu, chủ yếu theo hệ của Tycho Brahe. Nhà Minh chưa kịp dùng thì mất. Năm 1645, năm thứ hai niên hiệu Thuận Trị, nhà Thanh ban hành lịch mới theo bộ sách ấy, gọi là lịch Thời Hiến, và lần đầu tiên tiết khí trên tờ lịch được ghi theo định khí.

Lịch mới bị phản đối dữ dội. Năm 1664, Dương Quang Tiên dâng sớ buộc tội Thang Nhược Vọng, mà tội nặng nhất, trớ trêu thay, lại là chuyện chọn ngày: ông bị cáo là đã chọn một ngày không lành để an táng một hoàng tử nhỏ. Năm 1665 Thang Nhược Vọng bị kết án, vài trợ tá người Hán bị xử tử; ông được tha nhưng mất năm sau. Năm 1668, Dương Quang Tiên, khi ấy coi Khâm Thiên Giám, thua trong cuộc thi đo đạc với giáo sĩ Ferdinand Verbiest (Nam Hoài Nhân); vụ án được xét lại và phép tính kiểu mới trở lại. Cuối đời Khang Hy, triều Thanh soạn bộ Lịch Tượng Khảo Thành để chỉnh lý phép Thời Hiến, vẫn giữ định khí.

Theo các tài liệu lịch sử thiên văn mà chúng tôi đối chiếu được, một trong những điểm bị chê ở lịch mới chính là hệ quả của định khí đối với tháng nhuận. Đời Càn Long, lịch Thời Hiến còn đổi tên thành "Thời Hiến thư" để tránh tên húy của vua (Hoằng Lịch).

Nhật Bản đi sau gần hai trăm năm: lịch Thiên Bảo ban hành năm 1844 mới chuyển sang định khí.

Cái giá: tháng có hai trung khí, tháng không có tên

Quy tắc đặt tên tháng âm là: tháng chứa trung khí nào thì mang số của trung khí ấy; tháng không chứa trung khí là tháng nhuận (xem tiết lệnh và trung khí).

• Với bình khí, hai trung khí liền nhau luôn cách 30,44 ngày, dài hơn mọi tháng âm (tối đa khoảng 29,8 ngày). Một tháng không bao giờ chứa hai trung khí. Quy tắc chạy không có ngoại lệ.
• Với định khí, mùa đông hai trung khí có lúc chỉ cách khoảng 29,4 ngày, ngắn hơn một tháng âm dài. Thế là xuất hiện tháng chứa hai trung khí; và để bù, trong cùng một năm có thể có tháng không chứa trung khí nào mà vẫn không phải tháng nhuận.

Năm 2033 là ví dụ rõ nhất. Chúng tôi tính ngày sóc và trung khí theo giờ Việt Nam, rồi tính thêm trường hợp giả định nếu vẫn dùng bình khí:

Theo định khí, tháng bắt đầu 23/9/2033 không có trung khí nhưng không được làm tháng nhuận, vì năm âm ấy chỉ đủ mười hai tháng; tháng Mười lại chứa trung khí của tháng Chín; tháng bắt đầu 22/11 ôm cả hai. Phải thêm quy tắc phụ ("trong năm có mười ba tháng, chỉ tháng đầu tiên không có trung khí mới là nhuận"; tháng chứa Đông Chí luôn là tháng Mười Một) thì mới ra kết quả. Các phần mềm từng cài quy tắc phụ khác nhau nên từng ra hai đáp án cho năm này, gọi là "vấn đề năm 2033". Bộ lịch của site cho nhuận tháng Mười Một, từ 22/12/2033 đến 19/1/2034 (xem đổi ngày âm sang dương).

Cột cuối cho thấy với bình khí, mọi tháng đều mang đúng tên trung khí của mình và tháng nhuận hiện ra ngay. Đây chính là cái giản tiện mà người làm lịch cổ không muốn bỏ.

Hệ quả ít ai để ý: tháng nhuận dồn về mùa hè

Mùa hè Trái Đất đi chậm, hai trung khí cách nhau tới hơn 31 ngày, nên tháng âm dễ "lọt thỏm" không chứa trung khí nào. Mùa đông thì ngược lại. Kết quả là dưới định khí, tháng nhuận dồn về giữa năm âm.

Chúng tôi đếm bằng bộ âm lịch của site 49 lần nhuận từ 1968 đến 2100:

Hơn một nửa số lần nhuận (26 trên 49) rơi vào tháng Tư, Năm, Sáu, Bảy. Nhuận tháng Giêng hay tháng Chạp không xảy ra lần nào trong khoảng này. Với bình khí, trung khí cách đều nên về nguyên tắc tháng nhuận có thể rơi vào bất kỳ tháng nào với khả năng gần như nhau; câu "nhuận tháng Chạp" trong văn bản cổ vì thế không lạ như bây giờ.

Lịch Việt chuyển sang định khí lúc nào

Sử liệu cho biết chắc hai điều. Thứ nhất, suốt các đời Lê, lịch Vạn Toàn của Đại Việt tính theo phép Đại Thống nhà Minh, mà phép Đại Thống ghi tiết khí theo bình khí. Thứ hai, năm 1810 Nguyễn Hữu Thận đi sứ về dâng bộ Lịch Tượng Khảo Thành của nhà Thanh, và cuối năm 1812 triều Gia Long đổi lịch Vạn Toàn thành lịch Hiệp Kỷ (chi tiết ở bài lịch các triều đại Việt).

Từ đó suy ra: lịch Hiệp Kỷ theo phép trong Lịch Tượng Khảo Thành thì ghi tiết khí theo định khí, nên mốc chuyển sang định khí của lịch Việt nhiều khả năng là lịch năm 1813. Chúng tôi nói "nhiều khả năng" vì chưa đối chiếu được một tờ lịch Hiệp Kỷ in thời ấy hay một dòng chính sử chép thẳng chữ "định khí". Ai có bản lịch Hiệp Kỷ đời Gia Long, Minh Mạng có thể kiểm bằng một phép đơn giản: xem ngày Xuân Phân ghi trên lịch có khớp với Xuân Phân thiên văn của năm ấy không, hay muộn hơn khoảng hai ngày.

Hệ quả thực tế: đổi một ngày âm lịch trước năm 1813 (trong gia phả, sắc phong, văn bia) bằng thuật toán hiện nay có thể sai ở năm có tháng nhuận, vì thuật toán dùng định khí còn lịch thời ấy dùng bình khí.

Sách cổ nói gì

Tùy Thư, phần Luật Lịch Chí, chép lại phép của Lưu Xước, đại ý: Mặt Trời đi có lúc nhanh lúc chậm, nên tiết khí phải lấy theo chỗ Mặt Trời thật sự đến, không thể chia đều ngày. Đây là lời đề xuất định khí sớm nhất còn được chép lại.

Tân Đường Thư, phần Lịch Chí, khi bàn về Đại Diễn lịch của Nhất Hạnh, đại ý: lấy chỗ nhanh chậm của Mặt Trời để định ngày sóc, ngày vọng, đoán nhật thực, nguyệt thực. Câu này cho thấy người Đường đã dùng định khí ở "bên trong" phép tính.

Thanh Sử Cảo, phần Thời Hiến Chí, chép việc nhà Thanh dùng phép mới từ năm Thuận Trị thứ hai (đại ý), và các lần tranh luận về phép lịch đầu đời Khang Hy.

Bình: cả ba nguồn đều là sử chính thống, nhưng chúng tôi chỉ dẫn đại ý vì chưa đối chiếu được nguyên văn từng câu. Điều chúng cùng nói thì rõ: đây không phải câu chuyện "phương Tây dạy phương Đông", mà là một ý tưởng có từ đời Tùy, chờ hơn một nghìn năm mới được đưa lên tờ lịch nhờ một hệ tính toán đủ chính xác.

Đọc cho đúng mức

• Cả hai đều là quy ước. Bình khí không "sai", định khí không "đúng". Bình khí đo thời gian, định khí đo vị trí Mặt Trời; lịch hiện nay chọn định khí vì muốn Xuân Phân, Thu Phân khớp với hiện tượng thật.
• Số liệu bình khí là giả định. Bảng bình khí 2027 ở trên do chúng tôi tính lấy Đông Chí thật làm mốc rồi chia đều; lịch cổ từng triều có thể lấy mốc và độ dài năm hơi khác, nên ngày có thể chênh thêm.
• Mốc Việt Nam 1813 là suy luận từ việc đổi sang phép Lịch Tượng Khảo Thành, chưa có bản lịch in làm chứng.
• Đừng dùng chuyện này để "sửa" lá số hiện đại. Người sinh sau 1813 ở Việt Nam, sau 1645 ở Trung Hoa, sinh theo lịch định khí; không có lý do lập lại tứ trụ theo bình khí.

Việc nên làm

1. Khi đọc ví dụ lá số hay ngày tiết khí trong sách cổ viết trước thế kỷ XVII, nhớ rằng tiết khí thời ấy là bình khí, có thể lệch tới hơn hai ngày.
2. Khi đổi ngày âm trong giấy tờ cũ trước 1813, ghi rõ là đổi bằng thuật toán hiện đại, và cẩn thận với các năm có tháng nhuận.
3. Muốn xem giờ vào tiết của năm nay theo định khí, dùng công cụ lịch âm hoặc bảng tiết khí 2027.

📅Lịch âm – lịch vạn niên
Lịch tháng âm dương, can chi, tiết khí, ngày hoàng đạo.Mở

Nguồn tham khảo

• Tùy Thư, Luật Lịch Chí — phép Hoàng Cực lịch của Lưu Xước (đại ý).
• Tân Đường Thư, Lịch Chí — Đại Diễn lịch của Nhất Hạnh (đại ý).
• Thanh Sử Cảo, Thời Hiến Chí — việc dùng lịch Thời Hiến (đại ý).
• Đại Nam liệt truyện chính biên sơ tập, quyển 26 — truyện Nguyễn Hữu Thận, việc dâng Lịch Tượng Khảo Thành (đại ý; nguyên văn ở bài lịch các triều đại Việt).
• Giờ tiết khí 2027, 2033 và ngày sóc 2033 – 2034: tính bằng thư viện thiên văn PyEphem, theo giờ Việt Nam; bảng bình khí giả định do chúng tôi tính (lấy Đông Chí thật làm mốc, chia đều năm); thống kê tháng nhuận 1968 – 2100 tính bằng bộ âm lịch aihuyenhoc.com.