Quách Thủ Kính và lịch Thụ Thời: năm dài 365,2425 ngày đo từ đài quan sát đời Nguyên

Quách Thủ Kính (1231 – 1316) là nhà thiên văn, thủy lợi đời Nguyên, người chủ chốt soạn lịch Thụ Thời ban hành năm 1281. Lịch lấy độ dài năm là 365,2425 ngày, đúng bằng con số mà lịch Gregorius của châu Âu dùng từ năm 1582. Con số này không phải phép màu: nó đến từ nhiều năm đo bóng mặt trời bằng cột đo cao bốn trượng.

Người Việt dùng âm lịch hằng ngày mà ít khi nghĩ rằng ngày Tết, tháng nhuận, giờ vào tiết đều là kết quả tính thiên văn. Quách Thủ Kính là một trong những người làm cho phép tính ấy chính xác tới mức đáng nể, và lịch của ông còn đi vào lịch sử nước ta với cái tên Hiệp Kỷ. Bài này kể ông đo thế nào, con số 365,2425 nghĩa là gì, và nối sang chuyện vì sao lịch âm của ta không thể làm bằng lối đếm đơn giản.

Từ người làm kênh thành người làm lịch

Nguyên Sử chép, đại ý: Quách Thủ Kính tên chữ Nhược Tư, người Hình Đài (thuộc Hà Bắc ngày nay). Ông nội ông là Quách Vinh, người tinh số học, thủy lợi, gửi cháu theo học Lưu Bỉnh Trung, một trí thức lớn trong triều Hốt Tất Liệt. Từ trẻ ông đã nổi tiếng chế đồ đo, và những việc đầu tiên ông được giao là thủy lợi: khơi kênh, đắp đê, dẫn nước tưới ruộng vùng Hà Bắc, Hà Sáo.

Cuối đời ông còn làm kênh Thông Huệ, đưa thuyền chở lương vào tận kinh thành Đại Đô (Bắc Kinh ngày nay). Một người cả đời đo độ dốc của đất và mực nước để làm kênh, chuyển sang đo bóng mặt trời để làm lịch: hai việc dùng chung một tinh thần, đo cho thật đúng rồi mới tính.

Năm 1276, sau khi nhà Nguyên thống nhất phương Nam, triều đình lập cục sửa lịch. Vương Tuân chủ về phép tính, Quách Thủ Kính chủ về chế khí cụ và đo đạc, có Hứa Hành, Trương Văn Khiêm cùng tham gia. Lịch xong năm 1280, ban hành năm 1281 với tên Thụ Thời.

Tên lịch lấy từ câu đầu tiên của sử Trung Hoa

Tên "Thụ Thời" lấy từ thiên Nghiêu Điển trong Thượng Thư, đoạn vua Nghiêu sai hai họ Hy, Hòa coi việc trời:

Kính thuận trời lớn, tính và ghi hình tượng của mặt trời, mặt trăng, các sao, cẩn trọng trao thời tiết cho dân.

"Thụ thời" là trao thời cho dân. Ngay trong tên lịch đã có quan niệm cổ: làm lịch là việc phục vụ người làm ruộng, cho họ biết lúc nào cày, lúc nào gieo. Không phải để đoán vận nước.

Cột đo cao bốn trượng và đài Đăng Phong

Muốn biết năm dài bao nhiêu, cách cổ điển là đo bóng của một cây cọc đứng giữa trưa mỗi ngày quanh Đông chí. Ngày bóng dài nhất là Đông chí. Đếm số ngày giữa hai Đông chí cách nhau nhiều năm rồi chia ra, được độ dài năm.

Cái khó là xác định đúng lúc bóng dài nhất. Cọc truyền thống chỉ cao tám thước; bóng của nó thay đổi rất ít quanh Đông chí, và mép bóng nhòe, nên sai số lớn. Quách Thủ Kính giải quyết bằng hai cải tiến:

• Cột đo cao bốn mươi thước (bốn trượng), gấp năm lần cọc cũ. Bóng dài gấp năm thì cùng một sai số đọc, sai số tương đối nhỏ đi năm lần.
• Cảnh phù, một miếng đồng có lỗ nhỏ đặt trượt trên thước đo, hứng ánh sáng qua lỗ để tạo ảnh rõ của thanh ngang trên đỉnh cột. Mép bóng không còn nhòe.

Đài quan sát ở Đăng Phong, tỉnh Hà Nam, còn đứng đến nay: một khối tháp gạch, dưới chân có thước đá chạy dài về phía bắc, đúng là cột đo bóng lớn ấy. Ngoài ra ông chế giản nghi, một nghi khí bỏ bớt các vòng chồng chéo của hồn nghi cũ để đo tọa độ sao rõ hơn, cùng hàng chục khí cụ khác.

Triều đình còn tổ chức cuộc đo khắp nơi, Nguyên Sử gọi là đo nghiệm bốn biển, ở hai mươi bảy điểm, đo độ cao cực bắc và độ dài ngày đêm, kế thừa và mở rộng cuộc đo đời Đường của Nhất Hạnh.

Con số 365,2425: nghĩa là gì, và không có nghĩa là gì

Lịch Thụ Thời lấy độ dài năm chí tuyến, khoảng thời gian giữa hai lần Đông chí, là 365 ngày 2425 phần vạn, tức 365,2425 ngày. Lịch Gregorius do Giáo hoàng Grêgôriô XIII ban hành năm 1582 dùng quy tắc năm nhuận cho độ dài năm trung bình đúng bằng con số ấy. Hai lịch cách nhau 301 năm, ở hai đầu lục địa, không liên quan gì nhau.

Chúng tôi tính lại để thấy con số này tốt đến đâu, so với độ dài năm chí tuyến trung bình hiện nay khoảng 365,242189 ngày:

Có ba điều nên nói cho đúng.

Thứ nhất, Quách Thủ Kính không phải người đầu tiên có con số ấy. Theo các nhà nghiên cứu lịch sử thiên văn, lịch Thống Thiên đời Nam Tống, do Dương Trung Phụ soạn năm 1199, đã dùng 365,2425. Thành tựu của Thụ Thời là xác nhận con số bằng đo đạc có hệ thống với khí cụ tốt hơn hẳn, và dựng cả bộ lịch chính xác quanh nó.

Thứ hai, lịch Thụ Thời còn tính rằng độ dài năm không cố định, mà giảm rất chậm qua các thế kỷ, mỗi trăm năm bớt một phần vạn ngày. Năm chí tuyến thật quả có ngắn đi rất chậm, dù mức Thụ Thời đặt ra lớn hơn thực tế. Ý tưởng ấy cho thấy người làm lịch đã nhìn vào chuỗi số đo dài nhiều thế kỷ, không chỉ số đo đời mình.

Thứ ba, trùng con số không có nghĩa là trùng lịch. Lịch Gregorius là dương lịch, chỉ quan tâm năm. Lịch Thụ Thời là âm dương lịch, còn phải tính tháng theo mặt trăng, đặt tháng nhuận, tính nhật nguyệt thực. Độ dài tháng trung bình Thụ Thời dùng là khoảng 29,5306 ngày, chỉ lệch số đo hiện đại vài phần triệu ngày.

Bỏ "thượng nguyên", tính bằng nội suy

Hai cải cách kỹ thuật làm Thụ Thời khác hẳn các lịch trước.

Bỏ thượng nguyên tích niên. Các lịch cũ thường lấy một thời điểm khởi đầu tưởng tượng cách hàng triệu năm, lúc mặt trời, mặt trăng, năm hành tinh cùng hội ở một điểm, rồi tính mọi thứ từ đó. Con số khổng lồ ấy chỉ để cho đẹp về triết lý mà làm phép tính nặng nề, sai số tích lũy. Thụ Thời bỏ hẳn, lấy thẳng Đông chí năm 1281 làm gốc, tính từ số đo thật.

Nội suy bậc cao. Mặt trời và mặt trăng đi không đều. Để tính vị trí của chúng giữa các điểm đã biết, Thụ Thời dùng phép nội suy tới bậc ba, một kỹ thuật mà ở châu Âu chỉ được hệ thống hóa nhiều thế kỷ sau.

Lịch Thụ Thời dùng suốt đời Nguyên. Nhà Minh đổi tên thành lịch Đại Thống nhưng phép tính về cơ bản giữ nguyên, dùng tới giữa thế kỷ XVII, khi nhà Thanh chuyển sang lịch Thời Hiến theo phép tính có ảnh hưởng thiên văn châu Âu. Tổng cộng phép Thụ Thời sống khoảng ba trăm sáu mươi năm.

Lịch Thụ Thời ở Đại Việt: cái tên Hiệp Kỷ

Lịch đi theo đường bang giao. Đại Việt Sử Ký Toàn Thư chép, đại ý, năm 1339 đời Trần Hiến Tông, Thái sử cục lệnh Đặng Lộ tâu xin đổi tên lịch Thụ Thời thành lịch Hiệp Kỷ; Đặng Lộ còn chế nghi khí Linh Lung để quan sát trời. Nghĩa là đời Trần đã dùng phép tính của Thụ Thời, và triều đình Đại Việt muốn lịch dùng trong nước mang tên riêng. Cái tên Hiệp Kỷ về sau còn được nhà Nguyễn dùng lại cho lịch của mình, dù phép tính khi ấy đã theo lối mới. Câu chuyện lịch Việt qua các triều có ở bài lịch các triều đại Việt.

Chi tiết ấy cho thấy một điều quan trọng: với các triều đại Việt, làm lịch không chỉ là việc thiên văn, mà là việc chủ quyền. Ban lịch là quyền của thiên tử; có lịch tên riêng là nói rằng nước mình tự trao thời cho dân mình.

Vì sao lịch âm phải tính bằng thiên văn

Câu chuyện Thụ Thời giải thích một điều nhiều người thắc mắc: vì sao không thể làm lịch âm bằng cách đếm cố định, tháng đủ ba mươi, tháng thiếu hai mươi chín xen kẽ.

• Ngày mùng Một là ngày có điểm sóc thật, lúc mặt trăng ở giữa trái đất và mặt trời. Vì mặt trăng đi nhanh chậm khác nhau, khoảng cách giữa hai lần sóc thay đổi từ khoảng 29,3 đến 29,8 ngày. Muốn biết tháng nào đủ, tháng nào thiếu, phải tính vị trí thật của mặt trăng, đúng việc mà phép nội suy của Thụ Thời làm (bài tháng đủ, tháng thiếu).
• Tháng nhuận đặt theo tiết khí, tức theo vị trí mặt trời. Muốn biết tháng nào không có trung khí thì phải tính được lúc mặt trời vào từng khí.
• Một giờ chênh lệch cũng đổi được ngày Tết. Bộ lịch của trang tính ngày Tết theo giờ Hà Nội (múi +7) và theo múi +8 cho thấy năm 1968 Tết Việt là 29/1, theo múi +8 là 30/1; năm 2007 là 17/2 so với 18/2; còn năm 1985, Tết Việt là 21/1 trong khi theo múi +8 là 20/2, lệch gần một tháng. Bài Tết Việt lệch Tết Trung Quốc giải chi tiết.

Tức là lịch âm hiện đại, với Tết Đinh Mùi rơi vào thứ Bảy 6/2/2027, là hậu duệ trực tiếp của cùng một lối làm lịch mà Quách Thủ Kính đã đẩy lên đỉnh: đo cho đúng, tính cho kỹ, không đếm theo lệ.

Sách cổ nói gì

Dịch: Kính thuận trời lớn, tính và ghi hình tượng của mặt trời, mặt trăng, các sao, cẩn trọng trao thời tiết cho dân. — Thượng Thư, Nghiêu Điển

Bình: Câu này là nguồn tên của lịch Thụ Thời, và là định nghĩa cổ nhất về nghề làm lịch ở phương Đông. Nó đặt hai việc cạnh nhau: quan sát trời cho thật đúng, và đem kết quả phục vụ đời sống của dân. Quách Thủ Kính làm đúng cả hai. Lịch dùng để xem ngày tốt xấu, sao hạn là lớp về sau chồng lên tờ lịch; lõi của tờ lịch là phép đo.

Nguyên Sử, Lịch chí, phần Thụ Thời lịch nghị, đại ý: lịch cũ đều lấy thượng nguyên làm gốc, số tích lũy quá lớn, nay bỏ đi, lấy thẳng năm Chí Nguyên thứ mười tám làm gốc, tính theo số đo thật. — Nguyên Sử, Lịch chí

Bình: Quyết định bỏ một con số mang ý nghĩa vũ trụ học để chọn sự chính xác là một bước ngoặt về tư duy. Nó cho thấy, trong cùng một nền văn hóa coi trọng Dịch và số mệnh, đã có những người đặt phép đo lên trên vẻ đẹp của con số.

Đọc cho đúng mức

Quách Thủ Kính và lịch Thụ Thời là sử vững, có truyện trong Nguyên Sử, có đài quan sát còn lại, có văn bản lịch và lý luận lịch.

Con số 365,2425 không phải phát minh riêng của ông, cũng không phải nguồn của lịch Gregorius. Hai nền thiên văn đi tới cùng một con số độc lập, vì cùng đo một hiện tượng thật.

Lịch là khoa học, phần xem ngày là lớp khác. Những ngày tốt xấu, sao chiếu ghi trên tờ lịch dân gian không đến từ phép đo của Quách Thủ Kính. Biết điều này giúp tôn trọng tờ lịch đúng chỗ: tin vào ngày Tết, giờ vào tiết vì chúng được tính; còn phần xem ngày thì đọc như phong tục.

Một số chi tiết về Đại Việt dựa trên ghi chép của Toàn Thư; mức độ Đại Việt dùng nguyên phép Thụ Thời hay có điều chỉnh riêng vẫn là câu hỏi của giới nghiên cứu lịch sử lịch pháp.

Việc nên làm

1. Tra ngày Tết, giờ vào tiết năm 2027 bằng công cụ lịch của trang, rồi đối chiếu với một tờ lịch in; nếu lệch, kiểm xem tờ lịch tính theo múi giờ nào.
2. Thử đo bóng mặt trời giữa trưa bằng một cây cọc thẳng trong vài ngày quanh Đông chí (khoảng 22/12) để thấy vì sao cột cao bốn trượng lại cần thiết: bóng đổi rất ít từ ngày này sang ngày khác.
3. Người sinh sát Tết các năm 1968, 1985, 2007 nên tra lại ngày âm bằng công cụ ghi rõ dùng lịch Việt Nam múi +7.

📅Lịch âm – lịch vạn niên
Lịch tháng âm dương, can chi, tiết khí, ngày hoàng đạo.Mở

Nguồn tham khảo

• Nguyên Sử: truyện Quách Thủ Kính (xuất thân, thủy lợi, sửa lịch); Lịch chí, Thụ Thời lịch nghị (độ dài năm, bỏ thượng nguyên); Thiên văn chí (khí cụ, đo nghiệm hai mươi bảy điểm) — đại ý.
• Thượng Thư, Nghiêu Điển: câu "kính thụ nhân thời" (nguyên văn).
• Đại Việt Sử Ký Toàn Thư, kỷ Trần Hiến Tông, năm 1339: Đặng Lộ đổi tên lịch Thụ Thời thành Hiệp Kỷ (đại ý).
• Độ lệch các lịch so với năm chí tuyến trung bình 365,242189 ngày, và ngày Tết các năm 1968, 1985, 2007 ở hai múi +7, +8: tính bằng bộ lịch của aihuyenhoc.com.